ФЭНДОМ


Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас, ложно».

Если это высказывание истинно, то оно ложно, и в то же время, если оно ложно, то истинно. Таким образом оно противоречит «закону исключённого третьего» в двоичной логике.

Считают, что этот парадокс был сформулирован представителем мегарской школы Евбулидом.

Предложение такого рода принципиально не может быть ни доказано, ни опровергнуто в пределах того языка, на котором оно изложено.

Разновидности Править

Псевдо-парадокс Эпименида

По преданию, Эпименид, житель Крита, утверждал, что все критяне лжецы. Если предположить, что это высказывание неверно (не все критяне — лжецы), то никакого парадокса нет.

Парадокс Платона и Сократа

Платон: «Следующее высказывание Сократа будет ложным».

Сократ: «То, что сказал Платон, истинно».

Подробности Править

Старик постоянно говорил, что всё вокруг — неправда.
Правда, потом оказалось, что он лгал.

Дуглас Адамс, «Автостопом по галактике»

Парадокс лжеца демонстрирует расхождение разговорной речи с формальной логикой, вводя высказывание которое одновременно истинно и ложно. Если рассмотреть парадокс лжеца подробнее, то высказывание

  • Данное высказывание — ложь

ложно, потому что это в нём и высказывается, однако любое высказывание A можно записать в виде

  • Данное высказывание — истина. И A.

Таким образом парадокс лжеца превращается в

  • Данное высказывание — истина и данное высказывание — ложь.

В данной записи парадокс лжеца не является парадоксом, последнее высказывание — ложь.

Утверждение, составляющее парадокс лжеца в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Поэтому считается, что данное высказывания вообще не является логическим утверждением.

Попытка разрешить парадокс приводит к обобщениям классической логики: например, тройственной логике, комплексной логике или паранепротиворечивой логике (англ. Paraconsistent logic ).

Близким к парадоксу лжеца высказыванием является теорема Гёделя о неполноте. Согласно Диогену Лаэртскому, стоик Хрисипп посвятил «Лжецу» целый ряд сочинений (Д.Л. VII 196-197).

ЛитератураПравить

  • Гёдель, Курт
  • Парадокс Карри
  • Смоленов Х. О парадоксе "лжец" и о семантически замкнутых системах // НДВШ.Философские науки.1980.№5.С.126-131.
  • Слинин Я.А. Реконструкция одной античной формулировки парадокса "Лжец" // "Современная логика:Проблемы теории,истории и применения в науке" СПб.,1994.Ч 2. С.33-35.
  • Черепанов С.К. Лгу,следовательно,высказываюсь //Современная логика:проблемы теории,истории и применения в науке. СПб.,2000. С.546-549.ISBN 5-288-02703-X
  • Бахтияров К.И. Парадокс "Лжец" и достоверность истины // Бахтияров К.И. Логика с точки зрения информатики:бестселлер в духе Льюиса Кэрролла(12 этюдов)М., 2002. С.50-57. ISBN 5-354-00089-0
  • Вольнов В.В. Ох,уж эти парадоксы //Современная логика:проблемы теории,истории и применения в науке. СПб.,2002. С.220-223.ISBN 5-288-03115-0
  • Полушин А.С. "Лжец",герцог софизмов // Логико-философские штудии-2.СПб., 2003.С.264-268.ISBN 5-93597-056-2 http://ratio.albertina.ru/lib/history_of_logic/Logic_Philos_Shtud
  • А.С.Ионов, Г.А.Петров Парадокс лжеца и теория истины в комплексной логике (2005) //http://314159.ru/ionov_petrov/ionov_petrov2.htm
  • Barwise, J. and Etchemendy, J., The Liar, New York: Oxford University Press, 1984
  • Martin, R. L., Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, Oxford: Oxford University Press, 1984.
  • Visser, A “Semantics and the liar paradox,” Handbook of Philosophical Logic, vol.IV, Dordrecht: Kluwer, 1989, 617–706
  • Simmons, K., Universality and the Liar, New York: Cambridge University Press. 1993.
  • Hajek, P., Paris, J. and Shepherdson, J., The liar paradox and fuzzy logic // Journal of Symbolic Logic, 2000 65:339–346.
  • Betti, A., Lesniewski's early Liar, Tarski and natural language // Annals of pure and applied logic, 2004,127, 267–287.

Ссылки Править


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.