Лингвистическая переменная

Лингвистическая переменная — в теории нечетких множеств, переменная, которая может принимать значения фраз из естественного или искусственного языка. Например лингвистическая переменная «скорость» может иметь значения «высокая», «средняя», «очень низкая» и т. д. Фразы, значение которых принимает переменная в свою очередь являются именами нечетких переменных и описываются нечетким множеством.

Математическое определение лингвистической переменной

Лингвистической переменной называется пятерка $\{ x, T(x), X, G, M \}$, где $x$ - имя переменной; $T(x)$ - множество имен лингвистических значений переменной $x$, каждое из которых является нечетким множеством на множестве $X$; $G$ есть синтаксическое правило для образования имен значений $x$; $M$ есть семантическое правило для ассоциирования каждой величины значения с ее понятием.

Пример: Рассмотрим лингвистическую переменную, описывающую возраст человека, тогда:

$x$: "возраст";

$X$: множество целых чисел из интервала [1, 120];

$T(X)$: значения "молодой", "зрелый", "старый";

$G$: "очень", "не очень". Такие добавки позволяют образовывать новые значения: "очень молодой", "не очень старый" и пр.

$M$: математическое правило, определяющее вид функции принадлежности для каждого значения из множества T.